Question

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量单位：吨，将数据按照，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；

（2）估计居民月均用水量的中位数．

Answer 1

【答案】（1）3.6万；

（2）2.06.

【解析】

（1）由频率分布直方图的性质，求得，利用频率分布直方图求得月均用水量不低于3吨的频率为，进而得到样本中月均用水量不低于3吨的户数；

（2）根据频率分布直方图，利用中位数的定义，即可求解．

（1）由频率分布直方图的性质，

可得，

即，解得，

又由频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为，

即样本中月均用水量不低于3吨的户数为万．

（2）根据频率分布直方图，

得：，

则，

所以中位数应在组内，即，

所以中位数是．