Question

低碳生活成为未来的主流．某市为此制作了两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放．…
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气．…活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10-60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

	广告一		广告二
	回答 正确 人数	占本 组人 频率	回答 正确 人数	占本 组人 频率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60）	10	e	f	g

（1）分别写出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的频率近似值看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元．组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据频率=，即可求得n，a，b，c，d．
（2）根据题意ξ的所有可能取值为0，20，40，60，80，根据事件的相互独立性求得概率，即可求得分布列及期望．
解答：解：（1）根据统计结果图表可得：．
（2）依题意，孩子正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为，大人正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为．
设随机变量ξ表示该家庭获得的奖金数，则ξ的可能取值是：0，20，30，40，50，60，70，80，100．
其分布列为：

ξ		20	30	40	50	60	70	80	100
P

所以（元）
点评：此题把统计和概率结合起来考查，重点考查学生事件相互独立性的理解和计算，以及离散型随机变量的分布列与期望．