题目内容

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=sin(
1
2
x+
π
4
)		B．y=sin(2x+
π
4
)
C．y=cos(
1
2
x+
π
8
)		D．y=sin(2x+
π
2
)
因为把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到函数y=sin2x；
再把图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=sin2（x+
π
4
）=sin（2x+
π
2
）．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x+
π
3
）的图象，只要把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）
已知下列命题：
①函数y=sin(-2x+
π
3
)的单调增区间是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函数y=cos(x-
π
6
)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
π
3
个单位长度．
③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
399
2
π．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．
关于函数f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下结论：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数y=f（x）的图象关于点（
π
6
，0）成中心对称；
③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=
π
6
；
④把函数y=sinx的图象向左平移
π
6
个单位后，再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），便得到y=f（x）的图象．
其中正确的结论有
①③④
①③④
．（把你认为正确结论的序号都填上）
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　）
（2012•南充三模）把函数y=sinx的图象按下列顺序变换：
①图象上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
②图象向右平移
π
6
个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为（　　）

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