Question

（2012•南充三模）把函数y=sinx的图象按下列顺序变换：
①图象上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
②图象向右平移

π

6

个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为（　　）

• A．g（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）
• B．g（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）
• C．g（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• D．g（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  12

  ）

Answer 1

分析：按①变换得到y=sin

1

2

x的图象，再按②变换得到g（x）=sin

1

2

（x-

π

6

）的图象，从而得出结论．

解答：解：把函数y=sinx的图象上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin

1

2

x的图象，
再把图象向右平移

π

6

个单位，得到的函数y=g（x）=sin

1

2

（x-

π

6

）=sin（

1

2

x-

π

12

） 的图象，
故选D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．