Question

直线y=kx（k＞o）与曲线y=x²围成图形的面积为

4

3

，则k的值为______．

Answer 1

先根据题意画出图形，得到积分上限为k，积分下限为0
直线y=kx与曲线y=x²所围图形的面积S=∫₀^k（kx-x²）dx
而∫₀^k（kx-x²）dx=（

1

2

kx2-

1

3

x3）|₀^k=

1

2

k³-

1

3

k³=

1

6

k³=

4

3

∴解得k=2
故答案为：2．