Question

以方程

x

a

±

y

b

=0为渐近线的双曲线方程是

 

．

Answer 1

分析：将两条渐近线方程相乘得到

x2

a2

-

y2

b2

=0，然后将0改成k（k不等于0的常数）即为所求的双曲线方程，得到所求．

解答：解：

x

a

+

y

b

=0与

x

a

-

y

b

=0相乘得

x2

a2

-

y2

b2

=0
将0改成k（k不等于0的常数）即为所求的双曲线方程
即双曲线方程是

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）
故答案为：

x2

a2

-

y2

b2

=k (k为不等于0的常数）

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，以及标准方程与渐近线之间的关系，属于基础题．