题目内容
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A,且点A的纵坐标为,锐角的终边与射线x-7y=0()重合.
(1)求的值;
(2)求的值.
(本小题满分15分)函数,
(1)若,试讨论函数的单调性;
(2)若,试讨论的零点的个数;
如图是某市2014年11月份30天的空气污染指数的频率分布直方图.根据国家标准,污染指数在区间内,空气质量为优;在区间内,空气质量为良;在区间内,空气质量为轻微污染;由此可知该市11月份空气质量为优或良的天数有 天.
一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( )
A. B.12 C. D.8
(本小题满分14分)已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数,试判断函数在上的符号,并证明:.
等差数列{an}前n项和为Sn,公差d<0,若S20>0,S21<0,,当Sn取得最大值时,n的值为 .
—个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料3吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是( )
已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是( )