题目内容

已知
a
=(3，1)，
b
=(sinθ，cosθ)，且
a
∥
b
，
（1）求tanθ的值；
（2）求2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．
（1）∵
a
∥
b
，
∴3cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=3；
（2）原式=
2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tan2θ+tanθ-1
tan2θ+1
=2．
练习册系列答案
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已知
a
=(3，1)，
b
=(-2，5)，则3
a
-2
b
=（　　）
A、（2，7）
B、（13，-7）
C、（2，-7）
D、（13，13）
已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在实数k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
（Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
3
4
a＜b＜f(a)．
已知
a
=(3，-1)，
b
=(1，3)，若
c
与
a
的夹角等于
c
与
b
的夹角，且|
c
|=
5
，求
c
的坐标．
已知
a
={3，-1}，
b
={1，-2}，且(2
a
+
b
)∥(
a
+λ
b
)，λ∈R，则λ的值为
1
2
1
2
．
已知
a
=(-3， 1)，  
b
=(1， -2)，若-2
a
+
b
与
a
+k
b
共线，则实数k的值为
 
．

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