Question

知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为(　　)

A．f(x)=2x+b,x∈R,x=

B．f(x)=ex,x∈R,x=cost

C．f(x)=x2,x∈R,x=et

D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

Answer 1

D

A中,f(x)∈R,
而f[g(t)]=+b≠b,A错;
B中,f(x)∈(0,+∞),
而f[g(t)]=e^{cos t}∈,B错;
C中,f(x)∈[0,+∞),
而f[g(t)]=(e^t)²∈(0,+∞),C错.故选D.