题目内容

下列命题,其中真命题的个数为（    ）

①x∈R,x2+2＞0；②x∈N,x4≥1;③x∈Z,x3＜1;④x∈Q,x2=3.

A.1个                  B.2个

C.3个                  D.4个

思路分析：要判断全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立，如果在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立，那么这个全称命题是假命题.要判断特称命题“x∈M,p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使P(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题是假命题.

答案：B

练习册系列答案
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给出下列命题：①若a＞b，则
1
a
＜
1
b
；②?x≠0，x2+
1
x2
≥2；③?a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（　　）
A、3B、2C、1D、0
16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为
①④
．
已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M，使得x∉P
其中真命题的序号是
②④
②④
（将你认为正确的命题的序号都填上）
（2011•黑龙江一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（　　）

下列命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题；

④命题p：x∈R，x2+1≥1,命题q：x∈R，x2﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.

其中真命题的序号为                  .

 

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