题目内容
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用
表示编号为n（n＝1,2,3， 、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
（1）求第6位同学的成绩
及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查平均数、标准差、随机事件概率等基础知识，考查学生的计算能力.第一问，利用已知中给出的表格中的数据，代入到公式中直接求解，较简单；第二问，是随机事件的概率，列出所有事件的情况，在所有情况中数出符合题意的种数.
试题解析：(1)∵
，
，
，∴. 6分
（2）从6位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件空间为
共15个基本事件，
记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于
”为事件A，则事件A包含的基本事件为
，共8个基本事件，则
，故从6位同学中随机地选2位同学，恰有1位同学的成绩位于的概率为. 12分
考点：1.平均数；2.标准差；3.随机事件的概率.
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，
的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率. 
在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
| 选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空题 | 12 | 16 |  | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他们填空题得分的标准差；(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
的值；
个范围内的学生中随机选2人，求能准确回忆
个单词至少有一人的概率．
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用水量 | 4 5 | 4 | 3 | 2 5 | 1 8 |
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得
，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
参考公式：回归直线方程是：
，
为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
| | 高茎 | 矮茎 | 合计 |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
＝bx＋a；(2)试预测加工10个零件需要多少时间？
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小概率0.05 | 0.997 | 0.950 | 0.878 | 0.811 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 |