题目内容

在等比数列{an}中，an＞0，a2=1-a1，a4=9-a3，则a4+a5=（　　）
A、16B、27C、36D、81
分析：首先根据等比数列的性质求出q=3和a1=的值，然后代入a4+a5=a1q3+a1q4=即可求出结果．
解答：解：∵a2=1-a1，a4=9-a3
∴a1q+a1=1 ①a1q3+a1q2=9   ②
两式相除得，q=±3
∵an＞0
∴q=3   a1=
1
4

∴a4+a5=a1q3+a1q4=27
故选B．
点评：本题考查了等比数列的性质，熟练掌握性质是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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