题目内容
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.
（1）问第几年开始获利？
（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？
解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列.
设纯收入与年数的关系为f（n），则
（1）由f（n）＞0得
又∵n∈N*，∴n=3，4，……17。
即从第3年开始获利.
（2）①年平均收入为
当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为12×7+26=110（万元）
②f（n）=－2（n－10）2+102
∵当n=10时，
，总收益为102+8=110（万元）
但7＜10 ∴第一种方案更合算.
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