Question

某船在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时该船到灯塔S的距离约为

 

海里（精确到0.01海里）．

Answer 1

分析：由题意利用方位角的定义画出图形，在利用三角形解

解答：解：由题意画出图形为：

因为∠SBE=75°，∠BAS=30°，所以∠ASB=45°，又由于某船以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B，所以AB=30×

40

60

=20（海里）．在△ASB中，利用正弦定理得：

AB

sin45°

=

BS

sin30°

   即：

20

2 2

=

BS

1 2

?BS=10

2

≈14.14（海里）．
故答案为：14.14

点评：此题考查了学生对于题意的正确理解，还考查了利用正弦定理求解三角形及学生的计算能力．