题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为______．
如图，设A1C1∩B1D1=O1，∵B1D1⊥A1O1，B1D1⊥AA1，
∴B1D1⊥平面AA1O1，
∴平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，
在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H，连接A1H，则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，
在Rt△A1O1A中，A1O1=
，AO1=3
，
由A1O1•A1A=h•AO1，可得A1H=
故答案为：
∴B1D1⊥平面AA1O1，
∴平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，
在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H，连接A1H，则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，
在Rt△A1O1A中，A1O1=
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由A1O1•A1A=h•AO1，可得A1H=
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故答案为：
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练习册系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
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