题目内容
已知直线l1经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l2经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，若a=3，则k1不存在，k2=-
，则l1与l2既不平行，也不垂直．
因此a≠3，k1=
=-1，k2=
=-
．
（1）∵l1∥l2，∴k1=k2
∴-1=-
．
∴a=4，经检验，a=4 时，两直线平行
（2）∵l1⊥l2，∴k1k2=-1．
∴（-1）（-
）=-1．
∴a=-4．
| 3 |
| 4 |
因此a≠3，k1=
| a-3 |
| 3-a |
| a+2-2 |
| -3-1 |
| a |
| 4 |
（1）∵l1∥l2，∴k1=k2
∴-1=-
| a |
| 4 |
∴a=4，经检验，a=4 时，两直线平行
（2）∵l1⊥l2，∴k1k2=-1．
∴（-1）（-
| a |
| 4 |
∴a=-4．
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