过双曲线的mx2-y2＝m的左焦点作直线l交双曲线于P. Q两点.若|PQ|＝2m.则这样的直线共有条. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过双曲线的mx²－y²＝m（m>1）的左焦点作直线l交双曲线于P、 Q两点，若|PQ|＝2m，则这样的直线共有 _______条.

【答案】

3.

【解析】由于双曲线方程为,当焦点弦的两端点在同支上时，最短的弦为2m，满足条件的有一条;当焦点弦的两端点在两支上时，最短的弦为2<2m，满足条件的两条;所以共有3条.

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已知双曲线方程2x2－y2＝2.

(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；

(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

设双曲线C：－y²＝1的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率的取值范围是

A、k≤－或k≥ B、k＜－或k＞ C、－＜k＜ D、－≤k≤

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