题目内容
若圆C：（x-m）2+（y-n）2=9与y轴交于A，B两点，C为圆心，
，则|AB|=________．
分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得C到AB的距离d，再由弦长公式求得弦长|AB|的值．
解答：取线段AB的中点D，则由弦的性质可得CD⊥AB，且
=
，故CD的长度即为圆心C到弦AB的距离．∴圆心C到AB的距离为d=
=
，由于圆的半径为r=3，故AB=2
=2
=，故答案为
．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，弦长公式的应用，求出C到AB的距离d，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
| 线段s与线段s1的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于s1所在直线 | |
| s所在直线平分线段s1 |
已知点P （4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：