Question

（2009•潍坊二模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3000，3500）（元）段中抽取了30人．则在这20000人中共抽取的人数为（　　）

A．200

B．100

C．20000

D．40

Answer 1

分析：先设在这20000人中共抽取的人数为x，由频率分布直方图求出在[3000，3500）（元）收入段的频率，根据分层抽样的规则，用此频率乘以样本容量计算出从月收入[3000，3500）（元）段中抽取的人数，列出等式，即可求出在这20000人中共抽取的人数x．

解答：解：设在这20000人中共抽取的人数为x，
由图[3000，3500）（元）收入段的频率是0.0003×500=0.15，
故用分层抽样方法抽出x人作进一步调查，则在[3000，3500）（元）收入段应抽出人数为0.15×x=30，
解得x=200．
故选A．

点评：本题考查频率分布直方图与分层抽样的规则，解题的关键是从直方图中求得相应收入段的频率，再根据分层抽样的规则计算出样本中本收入段应抽的人数．