题目内容
如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，则
= ．
| VB1-A1BC | VABC-A1B1C1 |
分析：根据棱柱的性质与三棱锥的换底性，可得VB1-A1BC=VA1-CC1B1=V C-A1B1C1 ，由此可判断与棱柱的体积比．
解答：解：设三棱柱的底面面积为S，高为H，
∵三棱柱的每个侧面都是平行四边形，
∴S△BCB1=S△CC1B1，
∴VB1-A1BC=VA1-CC1B1=V C-A1B1C1 =
SH．
而VABC-A1B1C1=SH，
∴则
=
，
故答案是：
．
∵三棱柱的每个侧面都是平行四边形，
∴S△BCB1=S△CC1B1，
∴VB1-A1BC=VA1-CC1B1=V C-A1B1C1 =
| 1 |
| 3 |
而VABC-A1B1C1=SH，
∴则
| VB1-A1BC |
| VABC-A1B1C1 |
| 1 |
| 3 |
故答案是：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了棱柱的性质，考查了棱锥与棱柱的体积计算及三棱锥的换底性．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（2012•淮北一模）如图所示，三棱柱ABC-A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，
,若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面一边A1C1于点D.
