题目内容
已知
A(－2，1)、B(4，3)，求经过两直线2x－3y＋1＝0和3x＋2y－1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程．
答案：7x-4y+1=0
解析：
解析：
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解法 1：由 解得
∴交点坐标为  ．
又线段 AB中点坐标为（1，2）．∴由两点式  得l的方程为7x－4y＋1=0．
解法 2：设所求直线l方程为2x－3y＋1＋λ（3x＋2y－1）=0，整理得（2＋3λ）x＋(2λ－3)y＋（1－λ）=0．∵直线 l过线段AB中点M（1，2），∴（ 2＋3λ）×1＋（2λ－3）×2＋（1－λ）=0．可得  ．
代入直线方程得 l的方程为7x－4y＋1=0． |
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| A、A，B，C三点可以构成直角三角形 | B、A，B，C三点可以构成锐角三角形 | C、A，B，C三点可以构成钝角三角形 | D、A，B，C三点不能构成任何三角形 |