题目内容

已知A（－a,0）,B(a,0)(a∈R^＋），若动点M与两定点A、B构成直角三角形，求直角顶点M的轨迹方程。

答案：
解析：

解：设点M的坐标为M(x,y)

由题意AM⊥BM,

∴k_AM·k_BM=－1

即=－1

化简得x²+y²=a²，

∵M、A、B三点构成三角形，

∴M、A、B三点不共线，点M的纵坐标y≠0，从而得x≠±a

∴所求轨迹的方程为x²+y²=a²(x≠±a)。

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t的定义域为[0，1]，值域为B．
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（3）（理）是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文）若函数g(x)=x3-3tx+

t在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，

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已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2， $数学公式$ ，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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A.
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B.
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C.
（-∞，0）∪（3，+∞）
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（1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若a=2，

，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．