题目内容
完成下列各小题．
(1)函数
的定义域是___________；
(2)函数
的定义域为_______，值域为_______；
(3)函数y=tan(sinx)的定义域为___________，值域为__________．
解析：
|
解： (1)要使函数 有意义，
则  即 ，且 (kÎ
Z)
∴函数的定义域为 {x|xÎ R 且，，kÎ
Z}．
(2) ∵
∴  (kÎ
Z)．
显然值域为 [0，+∞)．(3) ∵－1≤sinx≤1，∴xÎ R，yÎ [－tan1，tan1]，答案： (1){xÎ R且 ， ，kÎ
Z}；
(2)(  )(kÎ
Z)，[0，＋∞)；
(3)R ，[－tan1，tan1]根据求定义域的基本原则及三角函数本身的限制求解． 解答本题要注意掌握好基本函数 y=tanx的定义域、值域、单调性等知识． |
的定义域是___________；
的定义域为_______，值域为_______；
（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
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| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
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|
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| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（ⅰ）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
（本小题满分13分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第1组 |
|
5 |
0.050 |
|
第2组 |
|
① |
0.350 |
|
第3组 |
|
30 |
② |
|
第4组 |
|
20 |
0.200 |
|
第5组 |
|
10 |
0.100 |
|
合计 |
100 |
1.00 |
（（本小题满分12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
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第1组 |
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5 |
0.050 |
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第2组 |
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① |
0.350 |
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第3组 |
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30] |
② |
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第4组 |
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20 |
0.200 |
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第5组 |
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10 |
0.100 |
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合计 |
100 |
1.00 |
