Question

【题目】已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
（1）若 与向量2 ﹣ 垂直，求实数k的值；
（2）若向量 =（1，﹣1），且 与向量k + 平行，求实数k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解： = +k =（﹣3+k，1﹣2k），2 ﹣ =（﹣7，4）．

∵ 与向量2 ﹣ 垂直，∴ （2 ﹣ ）=﹣7（﹣3+k）+4（1﹣2k）=0，解得k= ．

（2）解：k + =（k+1，﹣2k﹣1），∵ 与向量k + 平行，

∴（﹣2k﹣1）（﹣3+k）﹣（1﹣2k）（k+1）=0，解得k= ．

【解析】（1）由 与向量2 ﹣ 垂直，可得 （2 ﹣ ）=0，解得k．（2）利用向量共线定理即可得出．