题目内容

α、β∈(0,),3sin2α+2sin2β=1①,3sin2α-2sin2β=0②,求α+2β的值.

解:由①得3sin2α=1-2sin2β=cos2β.

由②得sin2β=sin2α.

    ∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β

    =3cosαsin2α-sinα·sin2α=0.

    ∵α、β∈(0,),

    ∴α+2β∈(0,).

    ∴α+2β=.

练习册系列答案
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21、某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．
（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；
（Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；
（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）．
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某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 分组 房地产投资的人数 占本组的频率
第一组] [25，30） 120 0.6
第二组 [30，35） 195 p
第三组 [35，40） 100 0.5
第四组 [40，45） a 0.4
第五组 [45，50） 30 0.3
第六组 [50，55] 15 0.3
（1）请补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（2）从年龄在[40，50）岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取18人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX．
0.04-
1
2
-(-0.3)0+16
3
4
=
12
12
．
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是
0.8
0.8
．

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