Question

三个实数：sin2，sin3，sin4由大到小的顺序为

 

．

Answer 1

分析：根据各象限角的三角函数值的符号，结合题意可得sin2、sin3都是正数，而sin4是负数．再由正弦函数的单调性加以计算，可得答案．

解答：解：根据题意，可得
∵2、3∈(

π

2

，π)，y=sinx在(

π

2

，π)上为减函数，
∴sin2＞sin3＞0，
又∵4∈（π，2π），
∴sin4＜0．
因此可得sin2＞sin3＞sin4．
故答案为：sin2＞sin3＞sin4

点评：本题比较几个正弦值的大小，着重考查了三角函数值的符号、正弦函数的单调性等知识，属于中档题．