题目内容

焦点为经过点的双曲线的标准方程是 .

【答案】

4或

【解析】略

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已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（2）若∠，求△的外接圆的方程；

（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

如右图所示的曲线是以锐角的顶点为

焦点，且经过点的双曲线，若的内角的

对边分别为,且，

则此双曲线的离心率为

(A) (B) (C) (D)

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点 $数学公式$ 的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线 $数学公式$ 有相同渐近线，且经过点 $数学公式$ 的双曲线的标准方程．

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点

的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线

有相同渐近线，且经过点

的双曲线的标准方程．