题目内容

若 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ，则x满足

A.
x＞0
B.
x＜0
C.
x≤0
D.
x≥0

B
分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=t^α，当α＜0时它在（0，+∞）上是减函数，从而建立关于 x的不等关系，即可求出实数x的取值范围．
解答：考察幂函数y=t^α，当α＜0时它在（0，+∞）上是减函数，
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴x＜0，
则实数x的取值范围x＜0．
故选B．
点评：本题主要考查了幂函数的单调性及其应用，构造出幂函数是关键．

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（2012•温州一模）已知函数f(x)满足f(x)=2f(

)，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[

，3]内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=a-

(x≠0)．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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(x≠0)．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．