题目内容


已知函数

(1)若,有,求的取值范围;

(2)当有实数解时,求的取值范围。


解:(1)设,则原函数变形为

 其对称轴为

时,函数在上单调递增,所以函数值域为。因此有

时,有 ,所以此时函数恒成立。

时,函数在上单调递减,有

综上所述:

(2)①时,函数在上单调递增,因此有

时,有 ,所以此时无解。

时,函数在上单调递减,有

综上所述:


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