题目内容
已知函数![]()
(1)若
,有
,求
的取值范围;
(2)当
有实数解时,求
的取值范围。
解:(1)设
,则原函数变形为
其对称轴为
。
①
时,函数在
上单调递增,所以函数值域为
。因此有
![]()
②
时,有
,所以此时函数恒成立。
③
时,函数在
上单调递减,有![]()
综上所述:![]()
(2)①
时,函数在
上单调递增,因此有![]()
②
时,有
,所以此时无解。
③
时,函数在
上单调递减,有![]()
综上所述:![]()
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数![]()
(1)若
,有
,求
的取值范围;
(2)当
有实数解时,求
的取值范围。
解:(1)设
,则原函数变形为
其对称轴为
。
①
时,函数在
上单调递增,所以函数值域为
。因此有
![]()
②
时,有
,所以此时函数恒成立。
③
时,函数在
上单调递减,有![]()
综上所述:![]()
(2)①
时,函数在
上单调递增,因此有![]()
②
时,有
,所以此时无解。
③
时,函数在
上单调递减,有![]()
综上所述:![]()