Question

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

X	0～6	7	8	9	10
Y	0	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ.

(1)求该运动员两次都命中7环的概率；

(2)求ξ的分布列.

Answer 1

思路分析:关键是求出随机变量的取值,这也是近几年高考试题的一个趋势,不给出随机变量的取值,由考生自己给出.

解L1)该运动员两次都命中7环的概率为P（7）=0.2×0.2=0.04.

(2)ξ的可能取值为7、8、9、10,

P(ξ=7)=0.04;P(ξ=8)=2×0.2×0.3+0.3²=0.21;

P(ξ=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.3²=0.39;

P(ξ=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.2²=0.36.

ξ的分布列为

ξ	7	8	9	10
P	0.04	0.21	0.39	0.36