题目内容

对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______．
要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值                          
f（x）=x2+|2x-4|=
x2+2x-4   x＞2
x2-2x+4   x≤2

∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4
即a≤4
故答案为：4．
练习册系列答案
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（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正确命题的序号是
②③
②③
．

对于函数=x3+ax2-x+1，给出下列命题：

  ①该函数必有2个极值；       ②该函数的极大值必大于1；

③该函数的极小值必小于1；   ④方程=0一定有三个不等的实数根．

其中正确的命题是                 ．（写出所有正确命题的序号）

 
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．

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