Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-2a_n=0，b_n=log₂a_n，那么数列{b_n}的前10项和等于

1. A.
   130
2. B.
   120
3. C.
   55
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：由题意可得，可得数列{a_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到a_n，利用对数的运算法则即可得到b_n，再利用等差数列的前n项公式即可得出．
解答：在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-2a_n=0，即，
∴数列{a_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴=2ⁿ．
∴=n．
∴数列{b_n}的前10项和=1+2+…+10==55．
故选C．
点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出．