Question

平面上动点M到定点F（3，0）的距离比M到直线l：x+1=0的距离大2，则动点M满足的方程

1. A.
   x²=6y
2. B.
   x²=12y
3. C.
   y²=6x
4. D.
   y²=12x

Answer 1

D
分析：由题意得，动点P到定点A（3，0）的距离和它到定直线x+1=0的距离相等，利用抛物线的定义及 p值，可得轨迹方程．
解答：由题意得，动点P到定点A（3，0）的距离和它到定直线x+3=0的距离相等，
故P的轨迹是以点A为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线，且p=6，
故抛物线方程为y²=12x，
故选D．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，判断点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等是解题的关键．