题目内容

在等差数列{a_n}中， $数学公式$ 也成等差数列，那么在等比数列{b_n}中，下列推断正确的是

A.
数列 $数学公式$ 成等差数列
B.
数列 $数学公式$ 成等比数列
C.
数列 $数学公式$ 成等比数列
D.
数列 $数学公式$ 成等比数列

D
分析：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故我们可以由数列{a_n}是等差数列，则当 $\text{[math]}$ 时，数列{c_n}也是等差数列．类比上述性质，若数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，则当 $\text{[math]}$ 时，数列{d_n}也是等比数列．
解答：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
我们一般的思路有：
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
故我们可以由数列{a_n}是等差数列，则当 $\text{[math]}$ 时，数列{c_n}也是等差数列．
类比推断：若数列{b_n}是各项均为正数的等比数列，则当 $\text{[math]}$ 时，数列{d_n}也是等比数列．
故选D．
点评：本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．