题目内容
已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
解: (1)![]()
![]()
由题意知
,代入得
,经检验,符合题意。
从而切线斜率![]()
,切点为
,
切线方程为
…………………5分
(2)
因为
上为单调增函数,所以
上恒成立…![]()
![]()
………7分
![]()
![]()
所以
的取值范围是
...................................................12分
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