Question

已知第I象限的点P（a，b）在直线x+2y-1=0上，则的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：题目给出的点是第一象限内的点，所以其坐标是正数，把P点的坐标代入直线方程得到a+2b=1，然后把进行乘1运算，把1换成a+2b，展开后运用基本不等式可求其最小值．
解答：由点P（a，b）是第一象限的点，所以a＞0，b＞0，又点P（a，b）在直线x+2y-1=0上，所以a+2b-1=0，即a+2b=1，
所以，
当且仅当即时上式“=”成立，
所以的最小值为．
故选A．
点评：本题考查了基本不等式，考查了整体代换思想，解答此题的关键是“1”的代换，代换是也可把各分子中的1换为a+2b，是考试常见题型．