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已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列，则椭圆的离心率为
[ ]
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的离心率为
1
2
，且经过点
P(1，
3
2
)
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（文科做）已知点A
1
（2，0），A
2
（1，t），A
3
（0，b），A
4
（-1，t），A
5
（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C
1
经过A
i
（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C
2
以F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若A
i
F
1
+A
i
F
2
=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C
2
中，两线段长的差A
1
F
1
-A
1
F
2
，A
2
F
1
-A
2
F
2
，…，A
5
F
1
-A
5
F
2
构成一个数列{a
n
}，求证：对n=1，2，3，4都有a
n+1
＜a
n
．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（文科做）已知点A
1
（2，0），A
2
（1，t），A
3
（0，b），A
4
（-1，t），A
5
（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C
1
经过A
i
（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C
2
以F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若A
i
F
1
+A
i
F
2
=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C
2
中，两线段长的差A
1
F
1
-A
1
F
2
，A
2
F
1
-A
2
F
2
，…，A
5
F
1
-A
5
F
2
构成一个数列{a
n
}，求证：对n=1，2，3，4都有a
n+1
＜a
n
．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
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（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，且经过点
．