Question

若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（　　）

A．m=-2

B．B．m=-1

C．m=-2或m=-1

D．D．-3≤m≤-1

Answer 1

分析：根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．

解答：解：由题意，m²+3m+3=1
∴m²+3m+2=0
∴m=-1或m=-2
当m=-1时，幂函数为y=x^-4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；
当m=-2时，幂函数为y=x^-3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；
故选A．

点评：本题以幂函数性质为载体，考查幂函数的解析式的求解．函数为幂函数，可知函数的系数为1是解题的关键．