Question

一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的5年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，则明年生产这种元件 ________个．

Answer 1

a（1+p%）²
分析：根据计划从今年开始的5年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，可知每年生产此种规格的电子元件的产量成等比数列，，首项为a，公比是1+p%，要求明年生产这种元件的个数，即求该数列的第三项．
解答：解；设第n年生产此种规格的电子元件的产量为a_n，则a_n=（1+p%）a_n-1，
∴数列{a_n}是等比数列，首项为a，公比是1+p%，
∴a_n=a（1+p%）^n-1，
a₃=a（1+p%）²，
故答案为：a₃=a（1+p%）²．
点评：考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后解模求得结果，难点从题意构造等比数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．