题目内容
已知函数
；
．
(1)
证明f(x)满足f(－x)=－f(x)，并求f(x)的单调区间；(2)
分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数
f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 设  ，由于 在R上递增∴ ．
又  ，
∴ 
即 f(x)在(0，＋∞)上递增．同理 f(x)在(－∞，0)上也递增．故 f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递增．(2) ∵
∴ f(4)－5f(2)g(2)=0，f(9)－5f(3)g(3)=0，且  ． |
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
| 1-x2 |
| x2-1 |
| A、[-1，1] |
| B、{-1，1} |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1]∪[1，+∞） |