题目内容

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
π
2
，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
A．
1
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
6
3

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显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=
2
．
∴O1为△ABC的中心．∴O1A=
6
3
．
由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=
3
3
．
故选B．
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已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
π
2
，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
3
已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为
π2
，则球心O到平面ABC的距离为
 
已知球O的半径为1，点P为一动点，且|PO|=
5
，PA，PB为球的两条切线，A，B为切点，当|
PA
+
PB
|取最小值时，则
PA
•
PB
=（　　）
已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
π2
，求球心O 到平面ABC的距离．
已知球O的半径为1，△ABC的顶点都在北纬45°的纬线圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，则A，B两点间的球面距离为（　　）

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