Question

在△ABC中，a=5，c=7，C=120°，则三角形的面积为（　　）

• A．

  15

  2

• B．

  15

  4

• C．

  15 3

  4

• D．

  15 3

  2

Answer 1

分析：先由余弦定理列方程求得边长b，再利用三角形面积公式s=

1

2

absinC计算三角形面积即可

解答：解：由余弦定理；c²=a²+b²-2abcosC=25+b²-2×5×b×（-

1

2

）=49
∴b²+5b-24=0，解得；b=3，b=-8（舍去）
∴三角形的面积S=

1

2

×a×b×sinC=

1

2

×5×3×

3

2

=

15 3

4

故选C

点评：本题考查了解斜三角形的知识，余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，有目的利用定理计算b值是解决本题的关键