题目内容
设椭圆
，抛物线
．
（1）若
经过
的两个焦点，求的离心率；（2）设
，又M、N为与不在
轴上的两个交点，若
得垂心为
，且
的
重心在上，求椭圆和抛物线的方程．
解：
（1）因为抛物线经过椭圆的两个焦点
，
，可得
，由
，有
，所以椭圆的离心率
．
（2）由题设可知M，N关于轴对称，设
，则由 的垂心为B，有
，所以
由于点
在上，故有
……②
练习册系列答案
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题目内容
设椭圆，抛物线．
（1）若经过的两个焦点，求的离心率；（2）设，又M、N为与不在轴上的两个交点，若得垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．
解：
（1）因为抛物线经过椭圆的两个焦点，，可得，由，有，所以椭圆的离心率．
（2）由题设可知M，N关于轴对称，设，则由 的垂心为B，有，所以
由于点在上，故有 ……②
，抛物线
。
经过
的两个焦点，求
,又M、N为
，且△QMN的重心在
与抛物线
的焦点均在
轴上，
过抛物线
，
与椭圆交于不同的两点
、
，当
时，求直线
双曲线
抛物线
的离心率分别为
，则
B．
D．
关系不确定
双曲线
抛物线
的离心率分别为
，则
B．
D．
关系不确定
，抛物线
。
经过
的两个焦点，求
,又M、N为
，且△QMN的重心在