题目内容

对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数 $数学公式$ 的下确界为________．

0.5
分析：利用判别式法求函数 $\text{[math]}$ 的下确界．
解答：设函数y= $\text{[math]}$ ，则（y-1）x²+2yx+y-1=0．
当y-1≠0时，△=4y²-4（y-1）（y-1）≥0，解得 $\text{[math]}$ 且y≠1．
当y-1=0时，x=0成立，∴ $\text{[math]}$ ．∴函数 $\text{[math]}$ 的下确界为0.5．
故答案为：0.5．
点评：函数 $\text{[math]}$ 的下确界就是这个函数的最大值．

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