Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=

π

3

，b=3，若△ABC的面积为

3 3

2

，则c=

7

．

Answer 1

分析：由S_△ABC=

1

2

absinC结合已知可求a，然后利用余弦定理可得，cosC=

1

2

=

a2+b2-c2

2ab

可求c

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

absinC=

3 3

2

∴

1

2

×3a×

3

2

=

3 3

2

∴a=2
由余弦定理可得，cosC=

1

2

=

a2+b2-c2

2ab

=

4+9-c2

2×2×3

，解得c=

7

故答案为：

7

点评：本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，解题的关键是公式的熟练应用