Question

已知集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=

1

．

Answer 1

分析：由集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，知

b a =0 a=a+b a2=1

，再由集合中元素的互异性能导出a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹．

解答：解：∵集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，
∴

b a =0 a=a+b a2=1

，解得

a=1 b=0

（舍），或

a=-1 b=0

，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=（-1）²⁰¹⁰+0²⁰¹¹=1．
故答案为1．

点评：本题考查集合相等的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．