Question

设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．
解答：解：因为a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，
所以a+b=-1，ab=c，两条直线之间的距离d=，
∴d²==，因为0≤c≤，
所以≤1-4c≤1，
即d²，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是．
故选C．
点评：本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力．