已知:函数f(x)是R上的单调函数.且f(3)＝log23.对于任意x.y∈R都有f成立．是奇函数, 满足对任意实数x.f(k·3x)+f(3x-9x-2)＜0恒成立.求k的范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：函数f(x)是R上的单调函数，且f(3)＝log₂3，对于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)若f(x)满足对任意实数x，f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0恒成立，求k的范围．

答案：

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