题目内容
【题目】已知椭圆C：
，
分别是其左、右焦点，过
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的离心率为
，
的内切圆面积为
，
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若
时，求直线l的方程
【答案】（I）
（II）
或
【解析】
(I) 由离心率可得a，c的关系,再由内切圆的面积求出内切圆的半径,进而求出三角形
的面积，由题意可得a的值，再由a,b,c之间的关系求出b的值，进而求出椭圆的方程;
(II) 设直线AB的方程与椭圆联立求出两根之和及两根之积，进而求出弦长的表达式，再由题意可得参数的值，进而求出直线l的方程
（I）由题可得，
，
的内切圆面积为
，
，易得的周长为8，即
.
而
，解得
，
，
，
则椭圆C的方程为：.
（II）设
，由（I）可得
，
当直线l的斜率不存在时
，不符合题意，
当直线l的斜率存在时，可设l：
，
联立直线l与椭圆C可得：
，
，
，
，
解得
，
所以直线l的方程为或.
练习册系列答案
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场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
（1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；
（2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
（3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.
