Question

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．

Answer 1

解：（1）由图可知A=2T=π∴ω=2
当时f（x）取最大值∴φ=∴φ=符合条件
∴f（x）=2sin（2x+）（6分）
（2）f（x）的单调递增区间为（9分）
f（x）的单调递减区间为（12分）
分析：（1）由图象直接求出A和T，可求ω，根据特殊点（，2）求出φ，即可求函数f（x）的解析式；
（2）根据正弦函数的单调性直接求出函数的单调增区间和单调减区间即可．
点评：本题考查三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象及其解析式，三角函数的单调性，考查计算能力，是基础题．